Er war Schüler von Friedrich Adam Hiller, später Antonio Salieri und wurde Hofkomponist der Königlichen Hofoper in Berlin. In dieser Funktion hat er sich mit Instrumentalmusik und über 70 Bühnenwerken einen Namen gemacht.
Blum trat zuerst 1805 als Schauspieler bei Daniel Gottlieb Quandts Gesellschaft am Rhein auf, kam dann als Sänger nach Königsberg, wo er unter Hillers Leitung Komposition studierte, und kehrte 1810 nach Berlin zurück, wo seine erste Oper "Claudine von Villa Bella" nach Goethes Schauspiel, mit Beifall aufgeführt wurde. 1817 brachte er in Wien die Oper "Das Rosenhütchen" zur Ausführung, die 39mal hintereinander gegeben wurde, und erhielt 1820, nach Berlin zurückgekehrt, die Stelle als Hofkomponist am dortigen Königlichen Theater. Er verweilte darauf zwei Jahre in Paris, um das dortige Bühnenwesen zu studieren, und führte nach seiner Rückkehr mehrere Jahre lang teils die Regie der Königlichen Oper, teils die Direktion des Königsstädter Theaters.
Carl Blum war ein oberflächliches, aber heiteres und fruchtbares Talent, und seine Übersetzungen und Bearbeitungen fremder Stücke sowie seine dramatischen Originalprodukte und musikalischen Kompositionen sind frisch, natürlich und mit dramatischer Lebendigkeit behandelt. Seine Stücke erschienen teilweise in Sammelwerken, so Neue Bühnenspiele 1828, Neue Theaterstücke 1830 und Theater Band 1-4 in den Jahren 1839-1844.
Zahlreiche seiner Bühnenwerke sind Bearbeitungen und Übertragungen bekannter französischer und italienischer Komponisten, Blum versuchte das Vaudeville in Deutschland populär zu machen und schrieb neben vielen anderen die Stücke "Mirandolina" nach Carlo Goldonis "Locandiera", "Die beiden Briten" nach Merville (Pierre-François Camus Merville, 1785-1853), "Ich bleibe ledig" sowie "Das laute Geheimnis" nach Carlo Gozzi.

Carl Blum hat auch ein erstaunlich umfangreiches Kammermusikwerk mit Gitarre sowie Musik für Gitarre solo hinterlassen, darunter auch eine Gitarreschule (op. 44 als Anhang zu derselben). Der teils sehr hohe Schwierigkeitsgrad der Werke weist ihn als ausgezeichneten Gitarristen aus.